Bert hamminga Back to: Index: Teaching Docs; hamminga, B. (1997) Informatie, Waarheid en Werkelijkheid,inhoudsopgave Go to: Previous Section; Next Section

Page title: 9. Logische en taalkundige semantiek

Zoals je merkt spreken logici over de waarheid alsof zij die in pacht hebben. Maar dat is natuurlijk niet zo.

Alleen: met de logische semantiek zijn ze een taal voor zichzelf begonnen, waarin je vreselijk precies kunt zien hoe de waarheid van een samengestelde volzin afhangt van de waarheid van de atomaire volzinnen waarvan hij een samenstelling is. Maar de logische voegtekens komen niet voor in het Nederlands, dus eigenlijk kun je er niets mee. Dat is een hele tegenslag want we zijn al een flink aantal pagina's bezig..

Om ons er uit te redden halen we nu toch weer de taalkundige semantiek van stal, en met behulp daarvan gaan we definitief vastleggen waar propositielogica over gaat:

DEFINITIE: Het object van de propositielogica bestaat uit volzinnen (in talen). Als in die volzinnen onderdelen zitten die zelf ook volzinnen zijn gaat propositielogica ook over die onderdelen, en over de manier waarop de waarheid van een dergelijke volzin afhangt van de waarheid van de onderdelen waaruit hij is gevoegd.

De propositielogica heeft met de logische semantiek een eigen opvatting over de betekenis van � logische voegtekens vastgelegd. En het zit er natuurlijk dik in dat die opvatting niet altijd precies klopt met de opvatting van de mens die op een bepaald moment in een taal bepaalde voegwoorden gebruikt. ("of", "nee mits", "ja tenzij", "noch", etc.)

Onwillekeurig blijven we vaak toch aan de luie methode van de taalkundige semantiek denken. Dat is meestal zo slecht nog niet, maar het is belangrijk om een paar voorbeelden te behandelen waarin "�", "�", "V", "&" en "�" nu iets anders betekenen dan resp. "all��n als ... dan ...", "als ... dan ...", "en", "of" en "niet".

Problemen geven soms: "of" en "als ... dan ...". Een voorbeeld:

Volgens vele reisverslagen was er in Amsterdam in de 17e eeuw in het "Rasphuis", een huis van bewaring voor misdadige jeugd, een zogenaamd "waterhuis", een geleidelijk vollopend bassin met een pomp erin die je als je er in was opgesloten moest gebruiken, anders verdronk je binnen een kwartier. Het waterhuis werd alom geprezen als modern middel om met de moeilijke jeugd om te gaan: niet wurgen of ophangen maar ze het arbeidsethos bijbrengen!

9.1. Het is pompen (A) of verzuipen (B)

Deze uitspraak is volgens de logische semantiek van "V" ook waar als we pompen en toch verzuipen (kijk maar naar de waarheidstafel van A V B, op de regel waar A waar is en B ook). Dit was duidelijk niet de bedoeling van het waterhuis! Uit zulke situaties redden we ons in het vervolg door te zeggen:

In de Nederlandse zin 9.1. kan de zinswending "of" niet worden ge�nterpreteerd als de waarheidsfunctie "V".

of

In zin 9.1. voldoet het Nederlandse woord "of" niet aan de logische semantiek van "V".

Dat klinkt serieus genoeg om de lachers op afstand te houden! We kunnen de zaak ook nog wat informeel verduidelijken door slordigweg te zeggen dat we met " V " eigenlijk meer "en/of", en bijvoorbeeld "... of ... allebei" bedoelen. Maar dat telt niet echt, al helpt het ons met denken. Wat echt telt is de definitie met behulp van de waarheidstafel.

Het waterhuis werd buiten gebruik gesteld nadat een schurk het had bestaan zijn luiheid te laten prevaleren en voor de verdrinkingsdood had gekozen.

Bij de implicatie moeten we altijd blijven opletten. Kijk eerst naar de volgende volzinsfunctie uit de wiskunde: "Voor alle gehele getallen a en b geldt, als a² = b², dan a = b " vinden wiskundigen een ware uitspraak in de taal der wiskunde, omdat het nooit voorkomt (geval II van de waarheidstafel) dat "a = b" waar is en "a² = b²" onwaar:

                                                            Tabel 9.1.

Drie gevallen van de waarheidstafel, uitgezonderd dus geval II (1 - 0), komen voor en weerhouden de wiskundigen er niet van zijn "als ... dan..."-zin voor w��r te houden. Let er vooral op dat de "als ... dan ..."-zin zelfs voor waar wordt gehouden wanneer de volzin die direct achter "als" staat onwaar is! Er is hier een knoop doorgehakt, een keuze gemaakt, die vaak niet klopt met ons "waarheidsgevoel", onze "intu�tie". Nog een voorbeeld:

9.2. Als Pasen en Pinksteren op ��n dag vallen is twee plus twee vijf.

We zitten op de onderste regel van de waarheidstafel van A en B (voor beide een 0). De waarheidsfunctie geeft daar een 1! De zin 9.2. is dus waar; volgens onze semantiek. Hoewel dit bij deze volzin misschien nog net wel, maar bij andere volzinnen toch niet echt klopt met ons waarheidsgevoel, veranderen we toch niets. We moeten wel een beetje eigenwijs worden, want helemaal kloppend kun je het nooit krijgen. Een manier om de betekenis van "�" te onthouden: als je niet kunt controleren of A � B waar is geef je een 1. In het algemeen is het zo: wie aan de formele taal van de propositielogica de semantiek van de waarheidstafels geeft, heeft voor zichzelf een soort rekenmethode gemaakt waarmee de (on)waarheid van samengestelde volzinnen kan worden "berekend" uit de (on)waarheid van atomaire volzinnen. In natuurlijke talen wil het nog wel eens gebeuren dat de uitkomst van het rekenen niet klopt met ons eigen taalgevoel (gevoel voor wanneer een zin, met voegwoorden erin w��r is). In de wiskunde bijvoorbeeld zal dit niet gauw gebeuren.

Als wij een natuurlijke taal met onze formele taal plus onze semantiek af en toe eens niet goed kunnen weergeven, dan zullen wij ons er in het vervolg ook wel eens uitredden door ons hooghartig op te stellen: wij zeggen dan dat wij de natuurlijke taal "slordig" vinden, dat wij het "beter" kunnen. Dan zoeken wij rugdekking door ons te beroepen op "preciezere" talen, met name de wiskunde.

De oefeningen na par. 5 waren toepassingen van de taalkundige semantiek. Gelukkig heb ik voorbeelden gekozen waarin er niets fout ging. Dus voorbeelden waarin de taalkundige semantiek en de logische semantiek niet met elkaar in strijd zijn. Dat blijven we zo doen: voorbeelden in het Nederlands zoeken die geen problemen opleveren. En als er voorbeelden ter sprake komen waarin de logische semantiek niet klopt met de taalkundige semantiek, dan zullen we de verschillen precies onderzoeken.

Go to: Previous Section; Next Section