Bert hamminga Back to: Index: Teaching Docs hamminga, B. (1997) Informatie, Waarheid en Werkelijkheid,inhoudsopgave Go to: Previous Section; Next Section
Page title: 34. Antwoorden
Oefening par. 1: Econoom 1 en 2 zullen van zichzelf vinden dat hun redenering tot geval 1 behoort. Van elkanders redenering zullen zij vinden dat hij tot geval 6 behoort. Het is met behulp van logica niet vast te stellen wie gelijk heeft. De redenering van econoom 3 behoort tot ��n der volgende gevallen: 3, 4, 7 of 8.
Oefening par. 5: (i) P � R, (ii) Q � �R, (iii) P & Q � P, (iv) (�R & �Q) � �P, (v) Als de vraag groot is, dan is het aanbod groot of de prijs is hoog, (vi) dit is geen formule van de formele taal van de propositielogica (vii). De vraag is niet groot of het aanbod is groot en de prijs is hoog. (viii) Als de prijs hoog is, dan is de vraag groot en het aanbod is niet groot. (ix) Als de prijs niet hoog is dan is de vraag niet groot en het aanbod is groot, (x) Als de prijs niet groot is, dan is de vraag niet groot of het aanbod groot, (xi) geen formule, (xii) Als het aanbod groot is en de vraag is groot, dan is de prijs hoog of de prijs is niet hoog.
| P&Q��R | P&(Q��R) | Pv(Q�R) | PvQ�R | P�(Q��R) | (P�Q)��R |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
� P v R |
� (P v R) |
� Q & R |
� (Q & R) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Oefening par. 12 � : zwakker; =: even sterk; �: sterker; 0: onvergelijkbaar (de formule uit de rij van het tekentje is de linkerterm, de formule uit de kolom van het tekentje is de rechterterm).
P& �P |
�P& �Q |
P& �Q |
�P&Q |
P&Q |
�Pv �Q |
Pv�Q |
�PvQ |
PvQ |
Pv�P |
|
P & �P |
= |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
�P&�Q |
� |
= |
0 |
0 |
0 |
� |
� |
� |
0 |
� |
P&�Q |
� |
0 |
= |
0 |
0 |
� |
� |
0 |
� |
� |
�P&Q |
� |
0 |
0 |
= |
0 |
� |
0 |
� |
� |
� |
P&Q |
� |
0 |
0 |
0 |
= |
0 |
� |
� |
� |
� |
�Pv�Q |
� |
� |
� |
� |
0 |
= |
0 |
0 |
0 |
� |
Pv�Q |
� |
� |
� |
0 |
� |
0 |
= |
0 |
0 |
� |
�PvQ |
� |
� |
0 |
� |
� |
0 |
0 |
= |
0 |
� |
PvQ |
� |
0 |
� |
� |
� |
0 |
0 |
0 |
= |
� |
Pv�P |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
� |
= |
Oefening par. 13: Bewijzen van geldigheid: (P & �P) v � (P & �P) is van de vorm A v �A. � � (P � Q) : P � Q is van de vorm � � A : A. (P & Q) v((P & Q) v R) � ((P & Q) v(P & Q)) v R is van de vorm A v(A v B) � (A v A) v B (en de formule P v(P v Q) � (P v P) v Q is geldig, reken maar uit). �((P & Q) v(Q � R)) : �(P & R) & �(Q � R) is van de vorm �(A v B) : A & �B.
A v B is g��n geldige formule. Toch zijn er geldige formules in te vullen voor A v B, bijv. A := P, B := �P. Er zijn dus oneindig veel geldige formules in te vullen voor A v B, namelijk (onder andere) alle formules A v �A.
Oefening par. 22 10! := 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3.628.800
Oefening par. 24 Volzinsfunctie 24.9 wordt waar voor bijvoorbeeld S(x,y):= {(1, 3), (2, 2), (3, 1)}. Volzinsfunctie 24.10 wordt waar voor bijvoorbeeld S(x,y):= {(2, 3), (2, 2), (2, 1)}
Oefententamen 1: 1b, 2e, 3d, 4d, 5c, 6b, 7d, 8b/8e, 9c, 10a, 11e, 12c, 13e, 14b, 15c, 16b, 17c, 18c, 19d, 20c, 21d, 22a, 23b, 24a, 25c, 26e, 27b, 28d, 29a, 30b, 31b, 32b, 33b, 34a.
Oefententamen 2: 1b, 2e, 3e, 4e, 5a, 6d, 7e, 8d, 9a, 10a, 11e, 12c, 13e, 14b, 15b, 16d, 17d, 18b, 19e, 20c, 21a, 22e, 23e, 24b, 25c, 26b, 27c, 28c, 29d, 30e, 31b, 32a, 33b, 34b.
Go to: Previous Section; Next Section