Bert hamminga Back to: Index: Teaching Docs hamminga, B. (1997) Informatie, Waarheid en Werkelijkheid,inhoudsopgave Go to: Previous Section; Next Section
Page title: 32. Oefententamen 1
1. Beschouw de volgende twee redeneringen:
(1) De arbeidstijd wordt verkort.Door arbeidstijdverkorting zijn meer mensen nodig om dezelfde taken te verrichten. Als er meer mensen nodig zijn om dezelfde taken te verrichten, dan daalt de arbeidsproduktiviteit. Dus: de arbeidsproduktiviteit daalt
(2) De arbeidstijd wordt verkort. Door arbeidstijdverkorting hoeven de mensen hun energie over minder arbeidsuren te verdelen. Als de mensen hun energie over minder arbeidsuren hoeven te verdelen, stijgt de arbeidsproduktiviteit. Dus: de arbeidsproduktiviteit stijgt.
De conclusies verschillen omdat:
A. De structuur van de redenering verschilt.
B. De premissen verschillen.
C. De redenering (1) onjuist is.
D. De redenering (2) onjuist is.
E. Beide redeneringen onjuist zijn.
2. Beschouw de volgende zin:
l= P2 v ¬P2
De volgende symbolen uit deze zin behoren tot de metataal:
A. l=, v , ¬
B. P2
C. v , ¬ , P2
D. l=, P2
E. l=
3. Propositielogica gaat over volzinnen. Beschouw de volgende uitdrukkingen:
(1) Leve de koningin!
(2) (x, y) Π{(x, y)|(x, y) Π x  & x = 3y}
(3) De zin die je nu leest is onwaar.
(4) "{(x, y) | x = 3y}" is geen relatie.
(5) Consistente volzinnen zijn niet geldig.
Welke van deze uitdrukkingen zijn volzinnen?
A. (2), (4) en (5)
B. (3) en (5)
C. (1), (3) en (5)
D. (4) en (5)
E. (2) en (4)
4. Beschouw de volgende vijf uitdrukkingen:
(1) P1, P2, P3, ...
(2) P ® Q v R
(3) P, P ® Q l= Q
(4) P ¬(QvR)
(5) A® B
Welke daarvan zijn formules van de formele taal van de propositielogica?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (2) en (5)
E. (2), (3) en (5)
5. Beschouw:
"De vraag is groot"; noem deze zin "P"
"Het aanbod is groot"; noem deze zin "Q"
"De prijs is hoog"; noem deze zin "R"
Als ik de zin:
"Als het aanbod niet groot is, dan is de prijs hoog of de vraag is niet groot"
vertaal in de formele taal van de propositielogica, dan komt er te staan:
A. ( ¬Q® R) v ¬ P
B. ¬Q l= R v ¬ P
C. ¬Q® R v ¬ P
D. ¬(Q ® R v ¬ P)
E. ¬ Qv R & ¬P
6. Beschouw de formule A1 := P v Q ® P
| De waarheidstafel van P en Q is: | De waarheidskolom van A1 is: |
||||||
| P | Q | A | B | C | D | E | |
| I | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| II | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| III | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| IV | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
7. Beschouw de formule A2 := P & Q«R vQ ® P
| De waarheidstafel van P, Q en R is: | De waarheidskolom van A2 is: | |||||||
| P | Q | R | A | B | C | D | E | |
| I | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| II | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| III | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| IV | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| V | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| VI | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| VII | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| VIII | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
8. Beschouw de formule A3 := P®Q
Deze formule is:
A. geldig en consistent
B. consistent en contingent
C. niet geldig en inconsistent
D. contingent en geldig
E. niet geldig en consistent
9. Welke uitspraak is juist?
A. Indien een formule B geldig is, dan is de inhoud van B niet leeg.
B. Indien een formule B inconsistent is, dan is de inhoud van B leeg.
C. Indien een formule B contingent is, dan is de inhoud van B niet leeg.
D. Indien een formule B consistent is, dan is de inhoud van B niet leeg.
E. Indien een formule B niet geldig is, dan is de inhoud van B leeg.
10. Beschouw de uitspraak A4 := (0, 0) Î {(x, y) | (x, y) Î Âx & x = y}
Beschouw de volgende beweringen over A4:
(1) l= A4
(2) niet l= A4
(3) Þ A4
(4) niet Þ A4
van deze beweringen zijn de volgende juist:
A. (2) en (3)
B. (1) en (3)
C. (2) en (4)
D. (1) en (4)
E. alleen (1)
11. Beschouw de uitspraak A6 := alle mensen zijn sterfelijk.
Beschouw de volgende beweringen over A6
(1) A6 is een volzin
(2) A6 is geldig
(3) A6 is analytisch waar
van deze beweringen zijn de volgende juist:
A. (1) en (3)
B. (1) en (2)
C. Alléén (3)
D. (2) en (3)
E. Alléén (1)
12. Neem voor A: P v Q
Neem voor B: P v Q ® R
Neem voor C: P & Q
Nu is het zo:
A. A l= B
B. B l= C
C. C l= A
D. B l= A
E. A l= C
13. Neem voor A: P
Neem voor B: P« ¬ Q
Neem voor C: ¬Q
Neem voor D: P®¬Q
Een der volgende beweringen is niet juist. Welke is dat?
A. A, C l= B
B. B, C l= A
C. A, B l= C
D. A, D l= B
E. B, D l= A
14. I(A) Ê I(B) betekent hetzelfde als
A. B l= A
B. B is een noodzakelijke voorwaarde voor A
C. B is een voldoende voorwaarde voor A
D. A is hoogstens even sterk als B
E. l=¬A®¬B
15. Uitspraken uit de empirische wetenschappen worden volgens Popper onder andere gekenmerkt door het volgende:
A. De waarheid van de uitspraken moet zijn bewezen
B. Er mogen geen gevallen denkbaar zijn waarin de uitspraken onwaar zouden zijn
C. Het moet onmogelijk zijn de uispraken te bewijzen
D. De uitspraken moeten waar zijn.
16. Beschouw:
DEFINITIE: De "inhoud I(B) voor een uitspraak B" is de verzameling van denkbare gevallen waarin B onwaar is.
Hierin is "de verzameling van denkbare gevallen waarin B onwaar is":
A. de definitie
B. het definiëns
C. het definiëndum
17. Neem (Ux, {S, T}) waarin
Ux := alle formules
S := alle niet-geldige formules
T := alle inconsistente formules
x := "P ® Q"
Nu is het zo:
A. x Î SÇT
B. x Î Ux \ S
C. x Î S \ T
D. x Î (Ux \ S) È T
E. x Î T
18. Neem (Ux, {S, T}), waarin
Ux := R
S := {x | x Î R & ¬ < x < 10}
T := {x | x Î R & 0< x < 5}
x := 15
Nu is het zo
A. x Î S Ç T
B. x Î S \ T
C. x Î
D. x Î T \ S
E. x Î T
19. Neem (Ux, {S, T}) waarin
Ux := À (de verzameling der natuurlijke getallen)
S := {x | x Î À & x ³ 10}
T := {x | x Î À & x £ 5}
Dit model behoort tot type (klik hier voor de modeltypen)
A. M2(6)
B. M2(8)
C. M2(11)
D. M2(14)
E. M2(15)
20. Neem (Ux, {S, T}) waarin
Ux := de verzameling volzinnen
S := de verzameling propositielogisch ware volzinnen
T := de verzameling analytisch ware volzinnen
Dit model behoort tot type
A. M2(11)
B. M2(12)
C. M2(13)
D. M2(14)
E. M2(15)
21. De waarheidskolom van S = T is
| A | B | C | D | E | |
| M2(0) | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| M2(1) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| M2(2) | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| M2(3) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| M2(4) | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| M2(5) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| M2(6) | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| M2(7) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| M2(8) | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| M2(9) | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| M2(10) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| M2(11) | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| M2(12) | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| M2(13) | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| M2(14) | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| M2(15) | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
22. Beschouw de volgende uitspraken
(1) "x (xÎS ® xÎ T)
(2) "x (xÎT \ S)
(3) $x (xÎ S \ T)
(4) "x (xÎ T V xÎ S)
(5) $x (xÎ )
Welke van deze uitspraken zijn waar voor modeltype M2(13)?
A. (1) en (5)
B. (1) en (3)
C. alleen (1)
D. (3) en (5)
E. (1) en (4)
23. Beschouw het rooster T x T, waarin T := À (N.B. 0ÏÀ ) met (x, y)ÎÀxÀ
de relatie S1(x, y) = {(x, y) | x£3}
de relatie S2(x, y) = {(x, y) | x + y£3}
Nu is S1(x, y)\S2(x, y) de volgende verzameling
A. {(1, 1), (2, 1), (1, 2)}
B. Æ
C. {(x, y) | x£3 & x + y£3}
D. {(2, 2)}
E. {(x, y) | x£3 v x + y£3}
24. In het cartesisch product Àx À, (x, y)ÎÀxÀ is de volgende relatie gedefinieerd.
S1(x, y) := {(x, y) | y = 2}
Beschouw de volgende beweringen.
(1) "x$y [(x, y) Î S1(x, y)]
(2) $x"y [(x, y) Î S1(x, y)]
(3) $x$y [(x, y) Î S1(x, y)]
(4) "x"y [(x, y) Î S1(x, y)]
Daarvan zijn de volgende juist:
A. (1) en (3)
B. alleen (1)
C. alleen (3)
D. (2) en (3)
E. (2) en (4)
25. Neem  +x + en (Y, C)Π+x + en
T(Y, C) := {(Y, C) | C = a1 Y + a2}, waarbij geldt:
U(a1,a2) = ÂxÂ
T(Y, C) is een
A. Generieke relatie
B. Specifieke relatie
C. variabele relatie
26. Neem  +x + en (Y, C)Π+x +
Beschouw de volgende definities.
OBS(j, Y, C) := de verzameling van werkelijke waarden voor het niveau van het nationaal inkomen Y en de nationale consumptie C in jaren j (in heden, verleden en toekomst).
T(Y, C) := {(Y, C) | C = a1 Y + a2}
U(a1,a2):= ÂxÂ
Beschouw de volgende bewering:
$(a1,a2)"(j, Y, C) [(j, Y, C)ÎOBS(j, Y, C) ® (Y, C)ÎT(Y, C)]
Dit is
A. Een propositielogisch ware volzin
B. Een analytisch ware volzin
C. Een analytisch onware volzin
D. Geen volzin
E. Een analytisch onbepaalde volzin
27. Neem  +x + en (p, x)Π+x +
Beschouw:
S(p, x) := {(p, x)| x = a11 p + a12}
D(p, x) := {(p, x) | x = a21 p + a22}
p is de prijs van vis, x de aanvoer in kg.
U(a1,a2,a3,a4):=  x  x  x Â
Beschouw de bewering
"(p, x)$(a11, a12, a21, a22) [(p, x) Î S(p, x) Ç D(p, x)]
Deze bewering is
A. Een propositielogisch ware volzin
B. Een analytisch ware volzin
C. Een analytisch onware volzin
D. Geen volzin
E. Een analytisch onbepaalde volzin
28. Beschouw de volgende beweringen:
(1) Een kwantitatief model heeft variabele relaties
(2) Een abstract model heeft specifieke relaties
(3) Een wiskundig model heeft variabele relaties
Hiervan zijn de volgende beweringen juist:
A. (1), (2) en (3)
B. alleen (1)
C. alleen (2)
D. alleen (3)
E. (2) en (3)
29. Beschouw het volgende model:
Y = C + I
C = a1 Y + a2
I = a3 r + a4
Y is het niveau van het nationaal inkomen, C is het niveau van de nationale consumptie, I is het niveau van de nationale investeringen, r is de rentevoet en (a1, a2, a3, a4)ÎÂxÂxÂx zijn parameters.
Het aantal exogene variabelen dat moet worden gekozen is
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
30. Beschouw de volgende beweringen over het model van vraag 29.
(1) Het is een wiskundig model
(2) Het is een kwantitatief model
(3) Met dit model, in deze vorm, kunnen conditionele voorspellingen worden gedaan
(4) Met dit model kunnen geen voorspellingen worden gedaan, maar als waarden voor (a1, a2, a3, a4) zijn geschat dan kunnen m.b.v. het model de waarden voor (Y, C, I, r) in een bepaald jaar worden voorspeld.
van deze beweringen zijn de volgende juist:
A. (1) en (3)
B. alleen (1)
C. (2) en (3)
D. (1) en (4)
E. (2) en (4)
Go to: Previous Section; Next Section