De nu volgende twaalf volzinsfuncties betekenen voor alle formules A en B precies hetzelfde!

(1) A l= B

(3) A is minstens even sterk als B

(5) A is voldoende voorwaarde voor B

(6) De redenering            A

                                      B

is propositielogisch semantisch correct

Als we met B beginnen kunnen we zeggen

(7) �B l= �A

(9) B is hoogstens even sterk als A

(11) B is een noodzakelijke voorwaarde voor A

(12) De redenering        �B

                                    �A

is propositielogisch semantisch correct

Als je voor A invult: P, en voor B: P V Q, dan zijn ze alle twaalf waar. Als je voor A invult: P V Q en voor B invult P, dan zijn ze alle twaalf onwaar.

Dat is nu het nut van logica!.

Als je voor A invult:

"Op 14 oktober 1806 legde Hegel de laatste hand aan die Ph�nomenologie des Geistes" (van de vorm P).

en voor B:

"Op 14 oktober 1806 legde Hegel de laatste hand aan die Ph�nomenologie des Geistes of hij deed dat op 15 oktober". (van de vorm P V Q),

dan zijn ze alle twaalf waar. Als je de invulling van A en B omwisselt, zijn ze alle twaalf onwaar. Het nut van propositielogica is dat het een soort software is, niet voor je computer, maar voor je eigen hoofd, waarmee je een bonte verscheidenheid van uitdrukkingen die je overal in je leerboeken en dictaten vindt, kunt terugvoeren tot ��n eenvoudig soort rekensom, zodat je snel begrijpt wat er wordt bedoeld en beter zelfstandig kunt controleren of je het er mee eens bent. Oftewel: je leert er van denken.

Denken is evenwel onvoldoende als je erachter wilt komen dat 1) Hegel de laatste hand legde aan "die Ph�nomenologie des Geistes" in de nacht van 14 op 15 oktober 1806 in Jena, dat 2) de historici niet weten of hij v��r of na twaalf uur naar bed is gegaan en dat 3) de slag bij Jena plaats vond op 15 oktober 1806. Eerlijk waar, maar die waarheden zijn "niet-propositielogische" waarheden.