1. Het tentamen is niet de plaats waar je het meest je creativiteit kwijt kan. Daar waren de studieopdrachten voor. Met het tentamen toets ik in hoeverre je weet wat je moet weten, begrijpt wat je moet begrijpen en kunt wat je moet kunnen.
2. Dictaat of collegeaantekeningen mogen niet geraadpleegd worden.
3. Leg de schrapkaart zo, dat de afgesneden boek linksboven ligt.
4. Vul de gevraagde gegevens in.
5. Lees de invul-instructie.
6. Leg de schrapkaart nu zo, dat de afgesneden hoek rechtsboven ligt.
7. Gebruik voor het aanstrepen van de hokjes een potlood met hardheid HB of B. Anders ingevulde kaarten kunnen door de computer niet "gelezen" worden.
8. Streep zodanig aan dat het cijfer of de letter geheel bedekt wordt. Streep echter niet buiten het hokje. Zie voorbeeld op de achterzijde van de kaart. Indien iets fout aangestreept is, dan moet dit z��r goed uitgegumd worden. Blijft ondanks goed gummen het fout aangestreepte toch nog zichtbaar, vul dan een nieuwe kaart in.
9. In het vak ADM. NUMMER moet het administratienummer (collegekaartnummer) aangestreept worden. Vul altijd 6 cijfers in. Wanneer het nummer uit minder cijfers bestaat, vul dan voor aan met nullen, bijvoorbeeld (000189. Het eerste cijfer van het adm. nummer wordt in de bovenste rij aangestreept, het tweede cijfer in de rij daaronder, etc.
10. Vul bij elke vraag iets in.
11. Vul maar ��n antwoordhokje in bij elke vraag, anders wordt het antwoord fout gerekend (denk dus aan goed gummen!).
12. Houd de voorkant van de kaart goed schoon.
13. Je hebt 3 uur de tijd.
14. Wie eerder klaar is kan zijn kaart afgeven aan de surveillant en kan de zaal verlaten.
15. De goede antwoorden komen twee dagen na het tentamen op het net te staan. De uitslag krijg je alleen via bureau examen. Ik hoor altijd graag wat je van een vragen vindt, ook al is de mening negatief. Heb je bezwaar tegen een vraag, of het door mij als goed opgegeven multiple choice alternatief, mail mij dan met in het subjectvak 99tpropbik (alles aan elkaar zonder spatie dus!). Sommige mensen willen wel eens de schrapkaart inzien omdat ze hopen dat er een nakijkfout is, maar dat is de afgelopen 20 jaar (!) nog nooit gebeurd, dus dat kun je wel vergeten. Schrijf wel als je tijd hebt aan het eind van het tentamen je eigen antwoorden voor jezelf op.
16. Ik mag niet zelf een aan studenten de uitslag vertellen.
17. Succes! Bert hamminga

1.

Welke van de volgende beweringen zijn juist:

(1) Wie wil weten of de conclusie van een redenering waar is moet controleren of de redenering correct is.

(2) Een redenering is correct als het onmogelijk is dat de vooronderstellingen waar zijn en tegelijk de conclusie onwaar is.

A. Geen van beide

B. Alleen (1)

C. Alleen (2)

D. Allebei

2.

Beschouw de zin " l= P V Q "

De volgende symbolen behoren tot de objecttaal van deze zin:

A. Alleen " l= "

B. " l= " en "V"

C. "P" en "Q"

D. "P", "V" en "Q"

E. Alle symbolen

3.

Stel dat een spreker zegt:

"Nooit kan "de" het onderwerp van een zin zijn".

In de zin die de spreker zegt behoort het woord "de" tot de

A. objecttaal van de spreker.

B. metataal van de spreker.

C. kunsttaal van de spreker.

D. formele taal van de propositielogica.

4.

Beschouw de volgende twee volzinnen

1. Als hier geschoten wordt ga ik er vandoor en er zijn hier geweren.

en

2. Als hier geschoten wordt ga ik er vandoor en zijn er hier geweren.

Neem voor P: "er wordt hier geschoten", voor Q: ik ga er vandoor, en voor R: er zijn hier geweren.

Beschouw de formule P � Q & R

1. Dit is de formule van zin (1)
2. Dit is de formule van zin (2)
3. Dit is de formule van zin (1) noch van zin (2)
4. Het is niet beslisbaar van welke zin dit de formule is zolang er nergens haakjes staan.

5.

Beschouw de volgende vijf uitdrukkingen:

(1) P₁, P₂, P₃,.....

(2) P � Q V R

(3) P, P � Q l= Q

(4) P �(Q V R)

(5) A � B

Welke daarvan zijn formules van de formele taal van de propositielogica?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (2) en (5)

E. (2), (3) en (5)

6.

Beschouw "Ik slaag (P), tenzij ik altijd pech heb (Q) als ik voor de vragen waarop ik het antwoord niet weet zomaar iets invul (R).".

Als ik deze zin vertaal in de formele taal van de propositielogica dan krijg je:

A. �(R � Q) � P

B. (R � Q) � �P

C. P V (Q � R)

D. P V (R � Q)

E. �(Q � R) � P

7.

Hoeveel waarheidsgroepen zijn er voor vijf atomaire formules P,Q,R,S en T?

A. 2²

B. 2⁵

C. 5²

D. 5⁵

E. 5.4.3.2.1

8. Beschouw: "Het is pompen" (noem deze zin P)

"Het is verzuipen" (noem deze zin Q)

Als ik de zin: "Het is pompen of verzuipen" vertaal in de formele taal van de propositielogica, komt er te staan

(1) P V Q

(2) �(�P V Q)

(3) �(P � Q)

De vertaling is correct bij de volgende invullingen:

A. (1) en (2)

B. (1) en (3)

C. (2) en (3)

D. Alleen (1)

E. Alleen (3)

9.

Beschouw de formule A := P � Q & P

De waarheidstafel van P en Q is: De waarheidskolom van A is:

10.

Beschouw de formule A := P � Q � R V Q & P

De waarheidstafel van P, Q en R is: De waarheidskolom van A₂ is:

11.

Neem een formule B waarvan de inhoud leeg is. Beschouw de volgende beweringen over B:

(1) De formule B is consistent.

(2) De formule B is geldig.

(3) De formule B is contingent.

Daarvan zijn de volgende juist:

A. Alleen (1)

B. Alleen (2)

C. Alleen (3)

D. (1) en (2)

E. (2) en (3)

12.

Beschouw de volgende formules:

A := P & �Q

B := �P & Q

Nu is het zo dat:

A. I(A) � I(B)

B. I(A) � I(B)

C. I(A) = I(B)

D. A en B zijn onvergelijkbaar

13.

Neem een formule B waarvoor geldt: l= B

Beschouw de volgende beweringen over B:

(1) De inhoud van B is niet leeg

(2) De inhoud van de formule �B is leeg

(3) De formule �B is inconsistent

Daarvan zijn de volgende beweringen waar:

A. Alleen (3)

B. (2) en (3)

C. Alleen (1)

D. (1) en (3)

E. Alleen (2)

14.

Beschouw:

(1) Als je iets kunt bewijzen, dan begrijp je het.

(2) Als je iets begrijpt, dan kun je het bewijzen.

A. Zowel (1) als (2) zijn onwaar.

B. Alleen (1) is waar.

C. Alleen (2) is waar.

D. (1) en (2) zijn beide waar.

15.

Neem voor A: P

Neem voor B: P & Q

Neem voor C: P & �Q

Beschouw de volgende beweringen:

(1) A, B l= C

(2) C, A l= B

(3) B, C l= A

Daarvan zijn de volgende waar:

A. Alleen (1)

B. Alleen (2)

C. Alleen (3)

D. Geen enkele

E. Alle drie

16.

P is zwakker dan

A. P � Q

B. P & �Q

C. Q � P

D. P � Q

E. P V �P

 

17.

Formule B is een geldig gevolg van A. Dit betekent

A. I(B) � I(A)

B. B is voldoende voorwaarde voor A

C. l= �B � �A

D. A is een noodzakelijke voorwaarde voor B

D. Geen van beide

19.

Beschouw de volgende beweringen:

(1) In de formele wetenschappen wordt beoogd ware uitspraken zonder inhoud te vinden.

(2) In de empirische wetenschappen wordt beoogd ware uitspraken met inhoud te vinden.

Welke van bovenstaande beweringen zijn juist?

A. Beide

B. Alleen (1)

C. Alleen (2)

D. Geen van beide

 

20.

Welke van de volgende benoemde waarnemingen is NIET theorie-geladen?

(1) Het zien van een formule-1 wedstrijd.

(2) Het opzoeken van het cijfer dat je voor een vak haalde.

(3) Het horen van een auto.

(4) Het in slaap vallen van je buurman tijdens een college wijsbegeerte 2.

A. Alleen (1)

B. Alleen (2)

C. Alleen (3)

D. Alleen (4)

E. Al deze waarnemingen zijn theorie-geladen.

21.

Beschouw de volgende twee regels:

(1) De waarheid van de uitspraken moet bewijsbaar zijn

(2) Er mogen geen gevallen denkbaar zijn waarin de uitspraken onwaar zouden zijn

Van deze regels gelden de volgende (volgens Popper) voor de empirische wetenschappen:

A. Geen van beide

B. Alleen (1)

C. Alleen (2)

D. Allebei

22.

De volgende wetenschappelijke bezigheden zijn toepassingen van formele wetenschap

A. Inductie en deductie

B. Alleen inductie

C. Alleen deductie

D. Geen van beide

23.

Beschouw de volgende uitspraken:

(1) Definities zijn volzinnen

(2) Een definitie moet waar zijn

(3) Primitieve termen moeten worden gedefinieerd

Van bovenstaande uitspraken zijn de volgende juist:

A. (1), (2) en (3)

B. (1) en (2)

C. (1) en (3)

D. Geen enkele

E. (2) en (3)

24.

Beschouw de volgende illustratie:

Welke van de volgende verzamelingtheoretische formules behoort bij het gearceerde gedeelte van deze illustratie:

                      _____
A. (S � T) � (S � T)

B. S � T

     _____
C. S � T

D. (S\T) � (T\S)

25.

�$ x (� (x � S) betekent hetzelfde als:

A. �" x (� (x � S))

B. " x (� (x � S))

C. �" x (x � S)

D. " x (x � S)

26.

Neem (U_x, S, T) waarin:

U_x := Inkomenstrekkers

S := Ontvangers van een sociale uitkering

T := Ontvangers van een looninkomen

Gegeven:

Dit model behoort tot het type (zie bijlage achteraan formulier):

A. M₂(12)

B. M₂(13)

C. M₂(14)

D. M₂(15)

E. M₂(16)

27.

Neem (U_x, {S, T}) waarin:

U_x := alle formules van de propositielogica.

S := alle geldige formules van de propositielogica.

T := alle inconsistente formules van de propositielogica.

x := "P & Q".

Nu is het zo

            ____
A. x � S � T

B. x � S \ T

C. x � U_x \ T

D. x � T \ S

E. x � S � T

28.

In het cartesisch produkt � x � is de volgende relatie gedefinieerd:

S₁(x,y) := {(x,y)| (x,y)� � x � & y = x² }

Beschouw de volgende beweringen

(1) "x $y [ (x,y)� S₁(x,y) ]

(2) $x "y [ (x,y)� S₁(x,y) ]

(3) $x $y [ (x,y)� S₁(x,y) ]

(4) "x "y [ (x,y)� S₁(x,y) ]

Daarvan zijn de volgende juist

A. (1) en (3)

B. Alleen (1)

C. Alleen (3)

D. (2) en (3)

E. (2) en (4)

29.

Beschouw

S(p,x) : = {(p,x) | (p,x) � �⁺x�⁺ & x = a₁₁*p + a₁₂}

D(p,x) : = {(p,x) | (p,x) � �⁺x�⁺ & x = a₂₁*p + a₂₂}

p is de prijs van vis, x is de aanvoer in kg, S is de aanbodrelatie, de is de vraagrelatie

U_{(a11,a12,a21,a22)}= �x�x�x�

OBS(j,p,x) is de verzameling van werkelijke waarden voor de prijs van vis en de aanvoer van vis in kg in de jaren j (in heden verleden en toekomst).

Beschouw de bewering P:

$(a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂) "(j,p,x) [ (j,p,x) � OBS(j,p,x) � (p,x) � S � T ]

Beschouw nu de volgende uitspraken over deze bewering P

(1) P is analytisch onbepaald.

(2) Als P waar is houdt dat in dat de prijs en de aangevoerde hoeveelheid van vis voor elk jaar precies dezelfde is.

Van deze beweringen zijn de volgende juist

A. Geen van beide

B. Alleen (1)

C. Alleen (2)

D. Allebei

30.

Neem

T(Y,C) := {(Y,C)|(Y,C) � �⁺x�⁺ & C = a₁*Y + a₂}

waarbij geldt:

U_(a1,a2)= �x�

T(Y, C) is een

A. generieke relatie

B. specifieke relatie

C. variabele relatie

 

31.

Beschouw het rooster T x T, waarin T := �, (NB: 0 � �),

De relatie S₁(x,y) = {(x,y) | (x,y) � �x� & y < x}

De relatie S₂ (x,y) = {(x,y) | (x,y) � �x� & y = 3 - x}

Nu geldt

                  _____________
A. (2,3) � S₁(x,y) � S₂ (x,y)

B.(2,3) � S₁(x,y) � S₂ (x,y)

C. (2,3) � S₁(x,y) \ S₂ (x,y)

D. (2,3) � S₂(x,y) \ S₁ (x,y)

E. (2,3) � S₁ (x,y)

32.

Beschouw de volgende beweringen:

(1) Een wiskundig economisch model krijg je door een kwantitatief economisch model te fomaliseren.

(2) Schatting van een model is het invullen van specifieke relaties voor variabele relaties.

Hiervan zijn de volgende juist:

A. Alleen (1)

B. Alleen (2)

C. Allebei

D. Geen van beide

33.

Beschouw het volgende model:

Y = C + I

C = a₁Y + a₂

I = a₃r + a₄

Y is het niveau van het nationaal inkomen, C is het niveau van de nationale consumptie, I is het niveau van de nationale investeringen, r is de rentevoet en (a₁, a₂, a₃, a₄) � � x � x � x � zijn parameters.

Beschouw de volgende beweringen over dit model:

(1) Het is een wiskundig model.

(2) Het is kwantitatief model.

(3) Met dit model, in deze vorm, kunnen conditionele voorspellingen worden gedaan.

(4) Met dit model kunnen geen voorspellingen worden gedaan, maar als waarden voor (a₁, a₂, a₃, a₄) zijn geschat dan kunnen m.b.t. het model de waarden voor (Y, C, I, r) in een bepaald jaar worden voorspeld.

Van deze beweringen zijn de volgende juist:

A. (1) en (3)

B. alleen (1)

C. (2) en (3)

D. (1) en (4)

E. (2) en (4)

34.

Beschouw het volgende model:

Y = C + I

C = a₁Y + a₂

I = a₃r + a₄

Y is het niveau van het nationaal inkomen, C is het niveau van de nationale consumptie, I is het niveau van de nationale investeringen, r is de rentevoet en (a₁, a₂, a₃, a₄) � � x � x � x � zijn parameters.

Het aantal exogene variabelen dat moet worden gekozen is

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

35.

1. Het inductieprobleem is dat men alleen door middel van inductie een inductieve redenering kan rechtvaardigen
2. Volgens Popper kan het inductieprobleem zo worden opgelost dat inductieve rechtvaardiging als demarkatiecriterium voor empirische wetenschap kan fungeren.

Hiervan is juist:

1. Geen van beide.
2. Alleen i.
3. Alleen ii.
4. Allebei

36.

Popper’s stelling over de asymmetrie van nomisch universele uitspraken houdt in dat

(1) nomisch universele uitspraken wel geverifi�erd kunnen worden maar niet gefalsifi�erd.

(2) nomisch universele uitspraken een logische waarschijnlijkheid van 1 en een empirische waarschijnlijkheid van 0 hebben.

Hiervan is juist:

1. Geen van beide.
2. Alleen (1)
3. Alleen (2)
4. Allebei

37.

(1) Volgens Kuhn wordt het paradigma bij normale wetenschap nooit verworpen.

(2) Volgens Kuhn kan het paradigma bij revolutionaire wetenschap niet worden gefalsifi�erd.

Hiervan is juist:

1. Geen van beide.
2. Alleen i.
3. Alleen ii.
4. Allebei

38.

(1) Theoriegeladenheid van de waarneming betekent dat je bij elk feit dat je besluit te geloven wel een theorie kunt bedenken die je nodig hebt omdat je zonder die theorie onvoldoende redenen hebt om in de bestaan van dat feit te geloven.

(2) Theoriegeladenheid van de waarneming betekent dat theorie�n nooit met zekerheid falsifi�erbaar zijn

Hiervan is juist:

1. Geen van beide.
2. Alleen i.
3. Alleen ii.
4. Allebei

Tabel

Antwoorden

1    c
2    d
3    a
4    b
5    a
6    b
7    b
8    e
9    e
10    e
11    d
12    d
13    a
14    a
15    c
16    b
17    c
18    c
19    a
20    e
21    a
22    c
23    d
24    d
25    d
26    d
27    a
28    a
29    d
30    c
31    a
32    b
33    d
34    a
35    b
36    a
37    d
38    d